۸. ۷. ۱. ۴. و) در تساوی زیر مقدار $x$ و $y$ را بیابید.
\[12^8=3^4\times x^y\]


راهنمای حل

$x^y=48^4$. (چرا؟)

جواب‌های معادلهٔ $x^y=48^4$، وقتی $x$ عددی صحیح و $y$ عددی طبیعی باشد، عبارتند از:
\[\begin{aligned}&x=48,\;y=4,\\&x=-48,\;y=4,\\&x=48^2=2304,\;y=2,\\&x=-48^2=-2304,\;y=2,\\&x=48^4=5308416,\;y=1.\end{aligned}\]


در سال آینده می‌تواند $x$ را عددی گویا و $y$ را عددی صحیح در نظر بگیرید و جواب‌های دیگری برای معادلهٔ $x^y=48^4$ به‌دست آورید.

با تشکر از «سارا» که در کامنتی، ایراد راه‌حل قبلی این مسئله را تذکر داده بود.


 

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of