۸. ۷. ۱. ۳. (ج) عدد زیر را به‌صورت تجزیه شده به عوامل اول بنویسید.
\[\big(12^3\times 14^4\big)^5\times \big(21^2\big)^3\]


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&\big(12^3\times 14^4\big)^5\times \big(21^2\big)^3\\&=\big(12^3\big)^5\times\big(14^4\big)^5\times21^6\\&=12^{15}\times14^{20}\times21^6\\&=\big(2^2\times3\big)^{15}\times(2\times7)^{20}\times(3\times7)^6\\&=2^{30}\times3^{15}\times2^{20}\times7^{20}\times3^6\times7^6\\&=2^{50}\times3^{21}\times7^{26}.\end{aligned}\]

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of