۸. ۷. ۱. ۳. (ب) عدد زیر را به‌صورت تجزیه شده به عوامل اول بنویسید.
\[\big(18^{19}\times 19^{18}\big)^3\times 38^6\]


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&\big(18^{19}\times 19^{18}\big)^3\times 38^6\\&=\big(18^{19}\big)^3\times\big(19^{18}\big)^3\times(2\times19)^6\\&=18^{57}\times19^{54}\times2^6\times19^6\\&=2^6\times\big(2\times3^2\big)^{57}\times19^{60}\\&=2^6\times2^{57}\times3^{114}\times19^{60}\\&=2^{63}\times3^{114}\times19^{60}.\end{aligned}\]

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of