۸. ۶. ۱. ۶. نقطه‌های $A=\Big[{1\atop1}\Big]$ و $B=\Big[{3\atop5}\Big]$ را در نظر بگیرید. ابتدا نقطه‌ای مانند $C$ بیابید که مثلث $ABC$ قائم‌الزاویه باشد به‌طوری‌که $\widehat{C}=90^\circ$. سپس طول $AB$ را پیدا کنید.


راهنمای حل

اگر $C=\Big[{3\atop1}\Big]$، آنگاه مثلث $ABC$ قائم‌الزاویه خواهد بود.

در مثلث قائم‌الزاویهٔ $ABC$، بنابه قضیهٔ فیثاغورس داریم:
\[\begin{aligned}&AB^2=AC^2+BC^2\\&\Rightarrow AB^2=2^2+4^2\\&\Rightarrow AB^2=20\\&\Rightarrow AB=\sqrt{20}\\&\Rightarrow AB=2\sqrt{5}.\end{aligned}\]


پرسش. آیا با روش ارائه شده در این مسئله می‌توان فاصلهٔ هر دو نقطهٔ دلخواه در صفحهٔ مختصات را محاسبه کرد؟


 

2
دیدگاه بگذارید

avatar
2 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
hamidPezhman Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
hamid
Guest
hamid

عالی

Pezhman
Guest
Pezhman

Khoob bood.