۸. ۴. ۳. ۱. کدام‌یک از تساوی‌های زیر، تجزیهٔ یک عبارت جبری را نشان می‌دهد؟
الف) $x^2+x+1=x(x+1)+1$
ب) $x^2+2x+1=(x+1)^2$
ج) $(x-1)a-a(1-x)=a(x-2)$
د) $2y^2+5y=2y(y+\frac{5}{2})$


راهنمای حل

قسمت‌های «ب» و «د» تجزیه‌ٔ یک عبارت‌ جبری را نشان می‌دهند. چون سمت راست این تساوی‌ها، به‌صورت حاصل‌ضرب دو عبارت جبری است.

قسمت‌ «الف» تجزیهٔ یک عبارت جبری را نشان نمی‌دهد. چون سمت راست این تساوی، به‌صورت حاصل‌ضرب دو یا چند عبارت جبری نیست.

اگر در قسمت «ج» از $a$ فاکتور بگیریم، داریم:
\[\begin{aligned}&(x-1)a-a(1-x)\\&=a\big((x-1)-(1-x)\big)\\&=a\big(x-1-1+x\big)\\&=a(2x-2)\\&=2a(x-1).\end{aligned}\]
پس قسمت «ج» نیز، تجزیهٔ یک عبارت جبری را نشان نمی‌دهد.


پرسش. آیا هریک از تساوی‌های بالا، یک معادله است؟ آیا می‌توانید جواب‌های تساوی‌هایی را که  معادله‌ هستند، بیابید؟


 

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of