۹. ۵. ۹. ۵. اگر مجموعهٔ $A$ مجموعه جواب نامعادلهٔ یک مجهولی درجه اول $P(x)<Q(x)$ و مجموعهٔ $B$ مجموعه جواب نامعادلهٔ یک مجهولی درجه اول $R(x)<S(x)$ باشد، آنگاه درستی هریک از عبارت‌های زیر را بررسی کنید.
الف) مجموعه جواب نامعادلهٔ $P(x)+R(x)<Q(x)+S(x)$ با مجموعهٔ $A\cup B$ برابر است.
ب) مجموعه جواب نامعادلهٔ $P(x)\times R(x)<Q(x)\times S(x)$ با مجموعهٔ $A\cap B$ برابر است.


راهنمای حل

الف) نادرست است. (چرا؟)

ب) نادرست است. (چرا؟)


پرسش. آیا مثالی وجود دارد که قسمت «الف» و «ب» درست باشند؟


 

2
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
TakmiliMohammad Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
Mohammad
Guest
Mohammad

در قسمت ب چطور نتیجه گرفتیم که B=R ???

Takmili
Admin

چون برای هر مقدار حقیقی $x$ نامعادلهٔ x-1 < x+1 برقرار است.