۹. ۵. ۹. ۱. برای چند مقدار $a$، عبارت $a^2x+1>ax$ نامعادلهٔ یک مجهولی درجه اول نیست؟ همهٔ این مقدارها را مشخص کنید.


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&a^2x+1>ax\\&\Rightarrow a^2x+1-ax>0\\&\Rightarrow (a^2-a)x+1>0.\end{aligned}\]
اگر ضریب $x$ صفر باشد، آنگاه $(a^2-a)x+1>0$ یک نامعادلهٔ یک مجهولی درجهٔ اول نیست. پس کافی است معادلهٔ $a^2-a=0$ را حل کنیم.
\[\begin{aligned}&a^2-a=0\\&\Rightarrow a(a-1)=0\\&\Rightarrow\left\{\begin{aligned}&a=0\\&a-1=0\Rightarrow a=1.\end{aligned}\right.\end{aligned}\]

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of