۹. ۵. ۳. ۱. آیا حاصل‌ضرب یک دوجمله‌ای در خودش همواره سه‌جمله‌ای است؟


راهنمای حل

بله!
فرض کنید $A$ و $B$ دوتا یک‌جمله‌ای باشند. بنابه اتحاد مربع دوجمله‌ای داریم:
\[(A+B)(A+B)=A^2+2AB+B^2.\]
بنابراین حاصل‌ضرب یک دوجمله‌ای در خودش همواره سه‌جمله‌ای است.

2
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
Takmiliسینا Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
سینا
Guest
سینا

اگر B یا A صفر باشند چطور؟

Takmili
Admin

آن‌وقت عبارت اولیه دوجمله‌ای نیست.
دقت کنید که مسئله گفته: «حاصل‌ضرب یک دوجمله‌ای در خودش…»